Question

$20.000,00 , sem entrada com um único pagamento ,ele pretende começar a obra daqui a 5 meses .para isso el aplicar uma taxa de 2,7%a.m, durante esses 5 meses . que montante composto aproximadamente a sr paulo terá apos esse tempo .

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sandra, que a resolução é bem simples.
Pede-se qual o montante que Paulo terá ao aplicar R$ 20.000,00, a uma taxa de juros compostos de 2,7% ao mês, após 5 meses de aplicação desse capital.

Veja que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M = M --- (é o que vamos encontrar)
C = 20.000
i = 0,027 ao mês --- (note que 2,7% = 2,7/100 = 0,027)
n = 5 --- (são 5 meses de aplicação.

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:

M = 20.000*(1+0,027)⁵
M = 20.000*(1,027)⁵ --- note que (1,027)⁵ = 1,14249 (bem aproximado). Logo:
M = 20.000*1,14249 ---- note que este produto dá "22.849,80". Assim:
M = 22.849,80 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor que Sr. Paulo terá, após 5 meses, se aplicar R$ 20.000,00 a 2,7% ao mês no regime de juros compostos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.