Question

2|x|2 +5|x1 - 3=0:
$2 |x| {}^{2} + 5 |x| - 3 = 0$
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Answer 1

Resposta:

x= -0,5 ou x=0,5

Explicação passo-a-passo:

2|x|²+5|x|-3=0

Chamando |x|=y

2y²+5y-3=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~2y^{2}+5y-3=0~~e~comparando~com~(a)y^{2}+(b)y+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=2{;}~b=5~e~c=-3\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(5)^{2}-4(2)(-3)=25-(-24)=49\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\y^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(5)-\sqrt{49}}{2(2)}=\frac{-5-7}{4}=\frac{-12}{4}=-3\\\\y^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(5)+\sqrt{49}}{2(2)}=\frac{-5+7}{4}=\frac{2}{4}=0,5\\\\S=\{-3,~0,5\}$

Substituindo y= -3 em |x|=y:

|x|= -3 => ∉

Substituindo y= 0,5 em |x|=y:

|x|= 0,5=>  x= -0,5 ou x=0,5