Question

Se, x + y = 9 e, x² + y² = 54 , qual e o valor de x - y

Answer 1

$x+y=9$

$y=9-x$

$y^2=(9-x)^2$

$y^2=x^2-18x+81$

$x^2-y^2=54$

$-y^2=-x^2+54$

$y^2=x^2-54$

Ambas as equações acima representam $y^2$, se representam a mesma coisa, logicamente são iguais entre si:

$x^2-18x+81=x^2-54$

$-18x+81=-54$

$18x-81=54$

$18x=54+81$

$18x=135$

$x=\frac{135}{18}$

$x=\frac{15}{2}$

Agora substituímos o valor de "x" em qualquer uma das equações para descobrir o valor de "y", vamos substituir na mais simples:

$x+y=9$

$\frac{15}{2}+y=9$

$y=9-\frac{15}{2}$

$y=\frac{18}{2}-\frac{15}{2}$

$y=\frac{3}{2}$

E finalmente calculamos a expressão pedida:

$x-y=\frac{15}{2}-\frac{3}{2}=\frac{12}{2}=6$

Gabarito: d)

Answer 2

Resposta:

6 alternativa D

Explicação passo a passo:

porque o cara de cima fez a conta