Question

2. Verifique se a equação 2x3 – x2 + 2x – 1= 0 admite
raízes racionais. Em caso afirmativo, determine o con-
junto-solução dessa equação.

Answer 1

Resposta:

{1/2, -i, i}

Explicação passo-a-passo:

2x³ – x² + 2x – 1 = 0

x²(2x – 1) + (2x – 1) = 0, coloca 2x-1 em evidência e fatora.

(2x-1)(x²+1) = 0

2x-1 = 0. Logo x = 1/2

x²+1 = 0.

x² = -1

x = ±√-1.

Logo x' = -i e x'' = i