Question

2) Usando o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), mostre que a integral de
a) f(x) = 3x² em [0,2] é igual a 8, ou seja, = 8
b) f(x) = em [0,1] é igual a “e @ 2,72”, ou seja,
(observação: no ex 2, use a 1ª parte do TFC para mostrar que a , pois F’(x) = f(x) e use a 2ª parte do TFC, ou seja, para mostrar o valor numérico da integral definida.

Answer 1

Letra b, pois a letra a foi respondida no link: http://brainly.com.br/tarefa/3479978

$\int\limits^1_0 {(5x^4+e^x)} \, dx \\ \\ 5\int\limits^1_0 {x^4} \, dx + \int\limits^1_0 {e^x} \, dx \\ \\ 5. \frac{x^5}{5} \ |^1_0+e^x \ |^1_0 \\ \\ x^5 \ |^1_0+e^x \ |^1_0 \\ \\ (1^5-0^5)+(e^1-e^0) \\ \\ (1-0)+(e-1) \\ \\ 1+e-1 \\ \\ e=2,72 \ aproximadamente \\ \\ Fim \ :)$