Question

2 (UP 2015/1) O goleiro Neuer cobrou um tiro de meta chutando a bola num ângulo que permitia atingir a distância máxima, que neste caso foi de 80,0 m. A bola executou uma trajetória parabólica e levou 4,00 s para atingir o solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10,0 m/s2 , determine a altura máxima atingida pela bola.

Answer 1

Olá!

Existem diferentes formas de resolver a questão:

1- Sabendo que executou uma trajetória parabólica, consideramos só um arco da parábola, e resolvemos como se fosse um lançamento horizontal (Vx) aplicando a formula:

$h = \frac{g * t^{2}}{2}$

$h = \frac{10 m/s^{2} * (2s)^{2}}{2}$

$h = 20\; m$

- Sabendo que o alcance vai ser o máximo, temos que entre o arco da parabola e a horizontal vai se formar um ângulo de 45°. e altura é dada por:

$h = (V_{o} * sen45 *\frac{t}{2}) - ( \frac{1}{2} * g *\frac{t}{2}^{2})$

onde:

$V_{o} = \frac{80}{cos 45 * 4} = 20 * \sqrt{2} m/s$

$h = (20\sqrt{2} * \frac{\sqrt{2} }{2} * 2) - ( \frac{1}{2} * 10 *\frac{4}{2}^{2}) \\ h = 20 \; m$