Question

2. (Unesp) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156 kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de até 2,5 kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições:
a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após n semanas.
b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no SPA para sair de lá com menos de 120 kg de peso.

Answer 1

a) peso = peso inicial - perda de peso x nº de semanas

p = 156 -2,5n

b) substitua p por 120 na fórmula
 
120 = 156 - 2,5n
-2,5n + 156 = 120
-2,5n + 36 = 0
n = 36 / 2,5 = 14,4 semanas 

A pessoa deverá permanecer no spa por 15 semanas.

Answer 2

OBS : Eu sei que é do enunciado, mas o correto é massa, e não peso. Por isso usarei massa...

a) A massa inicial (mi) da pessoa é de 156 Kg.

A cada semana, ela perderá 2,5 Kg. Logo, após 2 semanas, ela perderá (2 * 2,5) Kg, após 5, perderá (5 * 2,5) Kg, etc...
Por isso, em n semanas ela perderá (n * 2,5) Kg.  

Logo, a massa dela em n semanas (m(n)) será a massa inicial (156 Kg) menos a perda de massa (n * 2,5). A fórmula fica :

m(n) = mi - 2,5 * n 
m(n) → Massa após n semanas;
mi  → Massa inicial (156 kg);
n → Número de semanas... 

Substituindo a massa inicial na fórmula :

m(n) = 156 - 2,5 * n ⇒ Esta é a fórmula da da massa após semanas !

b) Da fórmula, temos : m(n) = 156 - 2,5 * n 

Para que, após n semanas, ela tenha menos de 120 Kg de massa, então 120 > m(n).

120 > 156 - 2,5 * n 

2,5 * n > 156 - 120

2,5 * n >  36

n > 36 / 2,5

n > 14,4 ⇒ Ela terá que ficar por mais de "14,4" semanas no SPA, e se considerarmos n um número natural (inteiro e positivo), então temos que :

n = 15 semanas ⇒ Ou seja, ela tem que ficar, no mínimo, 15 semanas no SPA !