Question

2- Uma pirâmide quadrangular regular têm todas as arestas iguais, sendo a área base igual a 16cm2. quanto mede sua altura.​

Answer 1

Resposta:

L=16 cm²  ==> L=4

diagonal da base =L√2

L²=(L√2/2)²+h²

4²=4²*2/4 +h²

16=8+h²

h²=8

h=2√2 cm

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Como todas as arestas são iguais, então cada triângulo será equilátero de lado L. Como a base é um quadrado de área 16 m^2, logo

L^2 = Área da base

L^2 = 16

$</p><p>L = \sqrt{16} = ></p><p>L = 4 \: m$

Sendo b o apotema da base, logo b = L/2 = 4/2 = 2

Sendo a o apotema de uma das faces piramidal, temos que a coincide com a altura do triângulo equilátero, ou seja

$a = \frac{L \sqrt{3} }{2} = > a = \frac{4 \sqrt{3} }{2} = > a = 2 \sqrt{3} \: m$

Assim, sendo h a altura da pirâmide, temos que a, b e h são lados de um triângulo retângulo. Logo,

b^2 + h^2 = a^2

${2}^{2} +{h}^{2} = (2\sqrt{3})^{2} = > 4 + {h}^{2} = 4 \times 3 = > {h}^{2} = 12 - 4 = > h = \sqrt{8} = > h = \sqrt{ {2}^{2} \times 2 } = > h = 2 \sqrt{2} \: m$