Matemática, perguntado por annafla2013, 8 meses atrás

2- Uma pirâmide quadrangular regular têm todas as arestas iguais, sendo a área base igual a 16cm2. quanto mede sua altura.​


anarebecanascimento5: vc ñ tá me seguindo
anarebecanascimento5: me segue
anarebecanascimento5: ata desculpa
anarebecanascimento5: tchau
anarebecanascimento5: bjs

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
65

Resposta:

L=16 cm²  ==> L=4

diagonal da base =L√2

L²=(L√2/2)²+h²

4²=4²*2/4 +h²

16=8+h²

h²=8

h=2√2 cm

Anexos:

caueviana: ?????
caueviana: sim você pd ter 10anos
caueviana: você tem cinco
lohandamasceno200667: man,escrevir errado e nois eu queria dizer kk
Respondido por antoniosbarroso2011
25

Explicação passo-a-passo:

Como todas as arestas são iguais, então cada triângulo será equilátero de lado L. Como a base é um quadrado de área 16 m^2, logo

L^2 = Área da base

L^2 = 16

</p><p>L =  \sqrt{16}  =  &gt;</p><p>L = 4 \: m

Sendo b o apotema da base, logo b = L/2 = 4/2 = 2

Sendo a o apotema de uma das faces piramidal, temos que a coincide com a altura do triângulo equilátero, ou seja

a =  \frac{L \sqrt{3} }{2}  =  &gt; a =  \frac{4 \sqrt{3} }{2}  =  &gt; a = 2 \sqrt{3}  \: m

Assim, sendo h a altura da pirâmide, temos que a, b e h são lados de um triângulo retângulo. Logo,

b^2 + h^2 = a^2

 {2}^{2} +{h}^{2} = (2\sqrt{3})^{2}  =  &gt; 4 +  {h}^{2}  = 4 \times 3 =  &gt;  {h}^{2}  = 12 - 4 =  &gt; h =  \sqrt{8}  =  &gt; h =  \sqrt{ {2}^{2} \times 2 }  =  &gt; h = 2 \sqrt{2}  \: m

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