Question

2- Uma pedra é atirada verticalmente para cima, partindo do solo, com um velocidade inicial de 20m/s. Se a única força considerada for aquela atribuída a aceleração devido à gravidade, determine: (a) quanto tempo levará para a pedra atingir o chão (b) a velocidade com que a pedra atinge o chão e (c) qual a altura máxima atingida pela pedra.

Answer 1

V = Vo + GT
0 = 20 + (-10)t
10t = 20
t = 20/10
t = 2 s


S = So + Vot + 1/2gt^2
S = 0 + 20.2+1/2(-10)2^2
S = 40 - 20
S = 20m

V = ∆S/∆t
V = 20/2
V = 10m/s

Answer 2

a) A pedra leva 4 segundos para atingir o chão.

b) A pedra atinge o chão com velocidade de -20 m/s.

c) A altura máxima atingida é de 20 metros.

Queda livre

Podemos aplicar a equação da queda livre quando estamos estudando um objeto que foi largado ou lançado verticalmente:

y(t) = y₀ + v₀·t - g·t²/2

onde:

• y é a posição do corpo;

• y₀ é a posição inicial do corpo;

• v₀ é a velocidade inicial (negativa se no mesmo sentido da aceleração);

• g é a aceleração da gravidade.

A pedra foi lançada verticalmente para cima, logo, a velocidade inicial é positiva. Para g = 10 m/s², teremos:

a) A posição final e inicial é o solo (y = 0), logo:

0 = 0 + 20t - 10t²/2

20t = 5t²

20 = 5t

t = 4 s

b) A velocidade final da pedra (para t = 4s) é dada pela equação:

v(t) = v₀ - gt

v(4) = 20 - 10·4

v(4) = -20 m/s

c) Como a pedra leva 4 segundos para retornar ao solo, sua altura máxima é no instante t = 2 s:

y = 0 + 20·2 - 10·2²/2

y = 40 - 20

y = 20 m

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