Question

2) Uma floricultura vende um arranjo de flores contendo 2 rosas e 2 lirios pelo preço de R$ 14,00. Na mesma loja um arranjo com 3 rosas e 1 lírio custa R$ 21,00. Calcule o que se paga pela unidade de cada espécie de flor.​

Answer 1

Resposta:

Os preços pagos por unidade de cada espécie de flor são:

• rosa: R$ 7,00;
• lírio: R$ 0,00.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Vamos identificar os preços das flores por variáveis:

• preço de 01 (uma) rosa = "r";
• preço de 01 (um) lírio = "l".

No 1º arranjo, 02 (duas) rosas e 02 lírios são vendidos pelo preço de R$ 14,00. Então:

$2r+2l = 14$

No 2º arranjo, 03 rosas e 01 lírio são vendidos pelo preço de R$ 21,00. Então:

$3r + 1l = 21$

Estamos diante de um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas:

$2r + 2l = 14\\3r+1l = 21$

Vamos resolver o sistema linear, através do método da adição.

Inicialmente, vamos multiplicar a segunda equação por -2:

$3r + 1l = 21\\ -2\times (3r + 1l) = -2\times21\\ -2\times3r + -2\times1l=-42\\-6r-2l=-42$

Agora, vamos realizar a soma da 1ª equação com a 3ª equação, que surgiu de multiplicação da segunda equação por -2:

$2r + 2l = 14\\-6r-2l=-42\\\\2r+(-6r) + 2l + (-2l) = 14 + (-42)\\2r-6r+2l-2l=14-42\\-4r+0l=-28\\-4r=-28\\r=\frac{-28}{-4}\\r=7$

O preço de 01 (uma) rosa é R$ 7,00.

Agora, através da 2ª equação, vamos determinar o preço de 01 lírio:

$3r + 1l = 21\\3\times7+1l=21\\21+1l=21\\1l=21-21\\1l=0\\ou\\l=0$

O preço de 01 (um) lírio é R$ 0,00.

Assim, os preços pagos por unidade de cada espécie de flor são:

• rosa: R$ 7,00;
• lírio: R$ 0,00.