Question

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

 

·        
R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

·        
R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

·        
R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

 

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja
substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

·        
R$20.000,00 daqui a 60 dias;

·        
R$60.000,00 daqui a 100 dias;

·        
restante em 140 dias.

 


Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco,
calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual.
(1,0 ponto)

Answer 1

Levar todos os valores para a mesma data, neste todos os valores para a DATA ATUAL

----------- ESTAVA DEVENDO-----------------
R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;
VP = VF/(1+i.n)
VP = 16000/(1 + 0,025 . 40/30) => VP = 15483,87 -- Calcula o valor presente 
R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;
VP = 40000/(1 + 0,025 . 80/30)  => VP = 37.500,00

R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;
VP = 90000/(1 + 0,025 . 110/30) VP = 82442,75

--------------  JÁ CALCULADO ------------------
R$20.000,00 daqui a 60 dias;
VP = 20000/(1 + 0,025 . 60/30)  => VP = 19047,62

R$60.000,00 daqui a 100 dias;
VP = 60000/(1 + 0,025 . 100/30)  => VP = 55384,62

X daqui a 140 dias;
VP = X/(1 + 0,025 . 140/30)  => VP = X/1,1167

PARCELA QUE FALTA --------------------
Como os valores devem ser iguais montamos uma equação
15483,87  + 37.500,00 + 82442,75 = 19047,62 + 55384,62 + X/1,116667
135726,62 = 74432,24 + X/1,116667
135726,62 - 74432,24 = X/1,116667
X/1,116667 = 61294,38
X =  61294,38 * 1,116667 = 68.445,41