Question

2. Uma criança brinca em um carrossel, que gira com velocidade angular constante. A distância entre a criança e o centro do carrossel é de 5,0 m. Sua mãe está do lado de fora do brinquedo e contou 12 voltas nos 6 min em que a filha esteve no carrossel. A partir dessas informações, calcule a distância total percorrida pela criança, a velocidade angular do carrossel e o módulo da aceleração centrípeta da criança.
Adote π = 3.

A) 360 m ; 0,2 rad/s ; 0,2 m/s2
B) 300 m ; 0,2 rad/s ; 2,0 m/s2
C) 400 m ; 2,0 rad/s ; 0,2 m/s2
D) 360 m ; 2,0 rad/s ; 2,0 m/s2

Answer 1

Vamos primeiro separar os dados

R=5m

F=12/6= 2 voltas a cada 1 minuto, mas no Si só aceita em segundos, sendo assim podemos dizer que a cada 30 segundos tem uma volta, sendo esse o período

T=30s

Para descobrir a distância vamos descobrir o perímetro da circunferência

P=2.pi.r

P=2.3.5

P=30m

agora multiplicamos pela quantidade de voltas que ele deu

D=30.12

D=360m

a velocidade angular usaremos apenas a fórmula básica

W=(30/5)/30

W=6/30

W=0,2Rad/s

E agora para a aceleração precisaremos fazer duas contas da velocidade linear e da aceleração

V=W.R

V=0,2.5

V=1m/s

agora aceleração

Acen=V²/R

Acen=1²/5

Acen=0,2m/s²