Question

2. Um triângulo ABC é retângulo em A. Sua hipotenusa mede 26 cm e a soma das medidas dos catetos é igual a 34 cm. a) Determine as medidas dos catetos. b) Determine as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.​

Answer 1

Resposta:

a) Temos duas equações:

a + b = 34 cm --> a = 34 - b ( I )

a² + b² = 26² ( II )

Fazendo ( I ) em ( II ):

(34 - b)² + b² = 26²

2b² - 68b + 480 = 0

Δ = 784, tendo raízes b1=24 e b2=10

Para b = 24 cm temos a = 10 cm.

b) Projeções dos catetos:

24² = 26*n --> n = 22,15 cm

10² = 26*m --> m = 3,85 cm