Question

2)Um terreno quadrangular tem área de 1296 m². Quantos metros de muro são necessários para cercá-lo?

Se tiver cálculo, coloquem pfv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O termo quadrangular é usado para classificar bases de poliedros e refere-se a bases formadas por polígonos que possuem quatro ângulos podendo ser um quadrado, um retângulo, um paralelogramo ou outro quadrilátero qualquer.

O muro deve ser construído no perímetro do quadrilátero, entretanto considerando a área constante, o perímetro pode variar em função do formato do quadrilátero, por exemplo:

Um quadrado de área 1296 m², a medida do lado será:

$\ell = \sqrt{1296}$

ℓ = 36

O perímetro é quatro vezes o lado:

P = 4 × ℓ

P = 4 × 36

P = 144 m

Considerando agora um retângulo qualquer, de mesma área: 1296 m²:

1296 = 2⁴ × 3⁴ = 16 × 81

O perímetro do retângulo é o dobro da soma dos lados perpendiculares:

P = 2 × (16 + 81)

P = 2 × 97

P = 194 m

Observe portanto que quadriláteros de mesma área podem ter perímetros diferentes, portanto há infinitas respostas para essa questão. Podemos equacionar de forma geral:

O perímetro será 2•(x + y) tal que (x • y) = 1296.