Question

2) (UM SP) O vértice da parábola y = x2 + bx + 6 está no ponto (2, k). O valor de k é:
como achou o -b=4

Answer 1

$y=x^2+bx+6$

A equação geral de uma função de 2º grau é $ax^2-bx+c$

O vértice de uma parábola é o ponto $V( -\frac{b}{2a} , -\frac{delta}{4a} )$

Onde $delta = b^2-4.a.c$

Neste caso a=1 b e c=6

$- \frac{b}{2a} =2 \\ \\ - \frac{b}{2.1} =2 \\ \\ b=-4$

$k=-( \frac{b^2-4ac}{4a}) \\ \\ k=-( \frac{(-4)^2-4.1.6}{4.1} ) \\ \\ k=-( \frac{16-4.1.6}{4.1} ) \\ \\ k=-( \frac{16-24}{4} ) \\ \\ k=-( \frac{-8}{4} )=2$

K=2

Answer 2

a abscissa do vértice de qualquer parábola (função do 2º grau) (f(x) = ax³ + bx + c) sempre será -b/2a.
Na questão estão  informadas as coordenadas do Vértice (2  k) [abscissa = 2 e ordenada = "k"].
Observando o trinômio x² + bx +6 conclui-se que o "a" = 1
Então  o -b/2a dele será: -b/2(1) = 2 ⇒b = -2(2)⇒ b = -4