Question

2) Um objeto de tamanho igual a 20 cm é colocado a uma distância de 30 cm a
frente de um espelho convexo, de distância focal igual a 15 cm. Determine o
tamanho e a distância da imagem até o espelho.​

Answer 1

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}\\\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Huge\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\sf{Dados:}\\\sf{o=20~cm}\\\sf{p=30~cm}\\\sf{f=15~cm}\\\sf{i=?}\\\sf{p'=?}\\\sf{pela~equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~temos:}\\\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{15=\dfrac{30p'}{30+p'}}\\\sf{30p'=450+15p'}\\\sf{30p'-15p'=450}\\\sf{15p'=450}\\\sf{p'=\dfrac{450}{15}}\\\sf{p'=30~cm}\\\sf{pela~equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal~temos:}\\\sf{\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}\\\sf{i=\dfrac{-o\cdot p'}{p}}\\\sf{i=\dfrac{-20\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\!30}{\diagdown\!\!\!\!\!\!30}=-20~cm}$