Question

2) Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era dada pela função h(x) = -x² + 6x + 16 , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos. Qual será o período de tempo que a pedra levará para atingir o chão? *
1 ponto
a) 5 segundos
b) 6 segundos
c) 7 segundos
d) 8 segundos

Answer 1

O tempo é de 8 segundos, alternativa d.

A equação de 2º grau, tem os coeficientes.

a = -1

b = 6

c = 16

Quando ele atingir  o solo h(x) = 0

Calculando o $\Delta$

$\boxed{ \Delta = b^2 -4\cdot a\cdot c}$

$\Delta = 6^2-4\cdot (-1) \cdot 16\\\\\Delta =36+64\\\\\boxed{ \Delta = 100}$

Calculando o tempo gasto:

$\boxed{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a }}$

$x = \dfrac{-6 \pm\sqrt{100} }{2 \cdot (-1)} \\\\x = \dfrac{-6\pm 10}{-2}$

Calculando os dois valores para o tempo. Não existe tempo negativo.

$x' = \dfrac{4}{-2} \\\\\boxed{x' = -2 \ s\rightarrow \notin }$

$x''=\dfrac{-16}{-2} \\\\\boxed{ x'' = 8 \ s}$

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brainly.com.br/tarefa/18744845

Answer 2

Resposta:

d) 8 segundos

Explicação passo a passo:

confia.