Question

2) Um bloco é lançado para cima, com velocidade de 5 m/s, sobre uma rampa de 45° de inclinação. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0, 3.

a) Qual é a distância máxima atingida pelo bloco ao longo da rampa?

b) Quanto tempo leva o bloco para subir a rampa?

3) De acordo com a questão anterior responda:

a) Quanto tempo leva para descer a rampa?

b) Com que velocidade final chega ao pé da rampa?



ALGUÉM!!!!!!

Answer 1

Podemos constatar então que: (I) WFat + Wn = (mgh + 0) - (mv²/2 +0)   ; (II)  Fat = mgcos45º . 0,3  ; (III)  s = Vot - at²/2 ;  a = 5/t (IV) ; a = 6,8/t (V)

Vamos aos dados/resoluções:

Partindo do pressuposto que o bloco tenha atingido o ponto máximo do trajeto:  

No bloco agem as forças P) conservativa, N e Fat (não conservativas:)

ΔEMec = Emec final - Emec Inicial

Pelo princípio do trabalho das forças não conservativas, encontraremos:

∑W FNC = ΔE Mec

(I) WFat + Wn = (mgh + 0) - (mv²/2 +0)  

Já para (II) nós teremos que a força N não exerce trabalho por ser perpendicular ao movimento;

Pois temos :  h = lsen45º > h = l√2/2 e Fat = Nu > Fat = mgcos45º . 0,3  

Pois II em I : Fat . L = Lmg √2/2 - mv²/2 ;  

mgcos 45º . 0,3.l = lmg√2/2 - mv²/2  

10.√2/2. 0,3.l = 10.l.√2/2 = 5²/2

Se fossemos abreviar tudo, teríamos então l aproximado de 2,53.

Para (III) e (IV) teremos que o tempo para o bloco subir ao ponto máximo:

s = Vot - at²/2 (III)

v = v0 - at quando o bloco se imobiliza: v = 0 >>> 0 = V0 - at >>> a = 5/t (IV)  

Para IV em III: temos que;  

2,53 = 5t - 5t/2 >>>> t ≅ 1,012s.

A Fat na descida inverte o sentido, mas o seu trabalho é igual ao da subida.

Aplicando o princípio das forças não conservativas na descida do bloco, portanto.

I.Fat = mv²/2 - mglcos45º >>> 2,53.m.10.√2/2.0,3 = mv²/2 - m.10.2,53.√2/2

Abreviando os cálculos a velocidade de descida v1 ≅ 6,8m/s

Tempo de descida;  

V1 = v0 _ at se V0 = 0 > a = v1/t >>> a = 6,8/t ... (VI)

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)