Question

2- Um anagrama formado da palavra PERNAMBUCO e escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de começar com vogal​

Answer 1

A probabilidade é número de casos favoráveis dividida pelo número de casos existentes

1. Como é uma palavra de 10 letras distintas, existem 10! casos possíveis. (Permutação de 10 elementos não repetidos)

2. Como queremos apenas os anagramas que começam com vogais;

• Há 4 letras vogais e 6 consoantes.

• Para a primeira letra, temos 4 casos.

• Para a segundo, temos 10-1= 9 casos, pois já usamos um na primeira.

• Para terceira, temos 9-1= 8 casos, pelo mesmo motivo, e por ai em diante.

Logo, o total de casos é 4*9*8*7*6*5*4*3*2*1=4*9!

Com isso, temos a probabilidade de:

$\frac{4*9!}{10!}=\frac{4*9!}{10*9!}=\frac{4}{10}=0,4$

Resposta: 40%

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~

Answer 2

Resposta:

$\frac{4}{10}$ ou 40%

Explicação passo-a-passo:

PERNAMBUCO tem 10 letras

n (Ω) = 10

4 letras são vogais

n (E) = 4

p (E) = $\frac{4}{10}$ = 40%