Question

2) Um aluno durante a aula de educação física chutou uma bola que descreveu a trajetória pela função f(x) = - 5x² + 10x qual foi a altura máxima que a bola atingiu?

Answer 1

A altura máxima da bola é o vertice da parabóla. Visto que o coeficiente a é negativo, o vértice será o ponto de máximo da função e, consequentemente, da trajetória da bola.

O vértice possui coordenadas no eixo x e no eixo y, como queremos saber a altura, iremos calcular o valor de y do vértice, que será a nossa altura:

$h = y_v = \displaystyle - \frac{\Delta}{4a} = - \frac{(b^2-4ac)}{4a} = - \frac{[10^2-4(-5)(0)]}{4(-5)} = - \frac{100}{-20} = \frac{100}{20} = 5 \text{ m}$

Apesar de não ser dado as unidades de medida, é coerente que seja em metros.

A altura máxima que a bola atingiu foi 5 m.