Question

2. (UFRGS-RS) O gráfico de velocidade (v) contra tempo (t),
representa, em unidades arbitrárias, o movimento retilí-
neo de uma partícula.

Answer 1

• Distância percorrida no tempo 1 :

obs : a área do gráfico é numericamente igual a distância em um gráfico v×t.

$d1 = {l}^{2} \\ d1 = {1}^{2} \\ \orange{\boxed{\sf d1 = 1 \: m }}$

• Distância percorrida no tempo 2:

$d2 = \frac{b \times h}{2} \\ \\ d2 = \frac{2 \times 1}{2} \\ \\ \orange{\boxed{\sf d2 = 1 \: m }}$

• Logo:

$\frac{d1}{d2} = \frac{1}{1} = \red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf 1 }} }}$

espero ter ajudado!

Answer 2

Vamos dividir o deslocamento da partícula em dois períodos:

• $d_1:\text{MRU}$
• $d_2:\text{MRUV}$

Além disso, vamos definir os pontos no gráfico como unidades de medida padrões, para facilitar o desenvolvimento de cálculos. Em $v_1$, o valor é 10 metros por segundo, em $t_1$ são 10 segundos e em $t_3$ são 30 segundos.

Em $d_1$, ele percorre 10 segundos em uma velocidade constante de 10 metros por segundo, então:

$d_1=vt\\d_1=10\cdot10\\d_1=100\text{ m}$

Em $d_2$, ele percorre 20 segundos em uma velocidade decrescente, até alcançar o repouso, então:

$d_2=v_0t+\dfrac{at^2}{2}\\\\d_2=10\cdot20-\dfrac{a\cdot20^2}{2}\\\\d_2=200-200a$

Vamos calcular o módulo da desaceleração:

$a_m=\dfrac{\Delta V}{\Delta T}=\dfrac{10}{20}=0.5$

Portanto:

$d_2=200-200\cdot0.5\\d_2=200-100\\d_2=100\text{ m}$

Calculando a razão entre $d_1$ e $d_2$:

$R=\dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{100}{100}=1$

Alternativa C!