Question

2 - (UFRGS - 2014) No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um sólido sombreado

com as alturas indicadas no desenho. O volume do sólido sombreado é

a) 300.

b) 350.

c) 500.

d) 600.

e) 700.​

Answer 1

Resposta:

Letra C 500

Explicação passo a passo:

Vamos começar dividindo a área sombreada em dois, a parte com Paralelepípedo e a com a pirâmide:

Paralelepípedo:

$3*10*10=300$

Pirâmide:

$\frac{4*10*10}{2}=200$

Agora somando:

$300+200=500$

Answer 2

O volume do sólido sombreado é de 500 cm³, o que torna correta a alternativa c).

Para resolvermos essa questão, devemos dividir o sólido sombreado em duas figuras espaciais.

Observando o sólido sombreado, temos que a diferença entre a sua altura maior e a sua altura menor é de 7 - 3 = 4 cm. Assim, podemos dividir esse sólido em duas figuras espaciais:

• A primeira figura é a de um paralelepípedo de medidas 3 cm, 10 cm e 10 cm.

• A segunda figura é a de um prisma triangular, que possui medidas de 4 cm, 10 cm e 10 cm.

Para um paralelepípedo, temos que o seu volume pode ser obtido através da multiplicação das medidas das suas arestas. Assim, o paralelepípedo possui o volume de 3 cm x 10 cm x 10 cm = 300 cm³.

Já para um prisma triangular, temos que o seu volume pode ser obtido através da multiplicação da área da sua base pela sua altura, e dividindo esse valor por 2. Assim, o prisma triangular possui o volume de (10 cm x 10 cm x 4 cm)/2 = 400 cm³/2 = 200 cm³.

Por fim, somando os volumes, concluímos que o volume do sólido sombreado é de 300 cm³ + 200 cm³ = 500 cm³, o que torna correta a alternativa c).

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