Question

2. UFES (adaptado) - Quantos são os números pares natu-
rais de cinco algarismos, na base 10, que têm todos os alga-
rismos distintos e nenhum deles igual a 8, 9 ou 0?
a) 5 040
b) 2 520
c) 1 080
d) 120
e) 60​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} o 0, 8 e 9 não servem.

Um número para ser par deve terminar em par.

_ _ _ _ 2

_ _ _ _ 4

_ _ _ _ 6

Se o 2, ou o 4 ou o 6 estiver  na última casa temos, 6 algarismos para preencher os tracinhos, não poderia ser 6.6.6.6, pois os algarismos devem ser distintos. Então devemos preencher, assim? 6.5.4.3. Como temos 3 possibilidades para terminar em par, devemos multiplicar por 3.

3.(6.5.4.3) = 3.360 = 1080