Question

2) (UEPA) A figura abaixo mostra o corte lateral de um terreno onde será construída uma rampa reta, [pic], que servirá para o acesso de veículos à casa, que se encontra na parte mais alta do terreno. A distância de A a B éde 6 m, de B a C é de 10 m e o ângulo ABC mede 120º. Qual deve ser o valor do comprimento da rampa em metros? Solução. Aplicação da Lei dos cossenos.

Answer 1

x²=10²+6²-2*10*6*(-0,5)
x²=100+36+60
x=√196
x=14

Answer 2

O valor do comprimento da rampa em metros deve ser 14.

Como são conhecidas as medidas de dois lados do triângulo e a medida do ângulo oposto ao lado desconhecido, devemos usar a Lei dos cossenos.

x² = b² + c² - 2.b.c.cos α

x = lado desconhecido

b e c = lados conhecidos (6 e 10)

α = ângulo oposto ao lado desconhecido (120°)

Substituindo os valores na equação, temos:

x² = 6² + 10² - 2.6.10.cos 120°

x² = 36 + 100 - 120.(-0,5)

x² = 136 + 60

x² = 196

x = √196

x = 14

A rampa deve ter 14 metros de comprimento

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