Question

2. (UEL) - Obtenha a equação da curva que delimita a maior área
possível nas condições do problema.​

Answer 1

A equação da curva que delimita a maior área  possível é x²/400 + y²/256 = 1.

As equações mostradas são equações de elipse da forma x²/a² + y²/b² = 1, sendo a ≥ b. A área de uma elipse é dada pela equação:

A = a.b.π

Logo, para encontrar a equação que delimita a maior área, basta identificar a e b e fazer o produto acima:

a) a² = 10, b² = 8;

A = π√10.√8

A = π√80

b) a² = 20, b² = 16;

A = π√20.√16

A = π√320

c) a² = 100, b² = 64;

A = π√100.√64

A = π√6400

d) a² = 100, b² = 64;

A = π√100.√64

A = π√6400

e) a² = 400, b² = 256;

A = π√400.√256

A = π√102400

Como o radical de E é o maior, ele apresenta a maior área.

Resposta: E