Question

2) (UCS) O valor de X Para que a sequência (x+1,x,x+2) seja uma PG é: a) 12 b)23 c) -23 d)-12 e) 3

Answer 1

a1 = ( x + 1)
a2 = x
a3 = ( x + 2)
Pelas propriedades  das PG    a1.a3 = a2²
( x + 1) ( x + 2)  = ( x)² 
x² + 2x + x + 2  = x²
x² - x² + 3x + 2 = 0
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3 ****
X + 1 =  -2/3 + 1/1 =  ( -2 + 3)/3 = 1/3 ***  ( a1 )
a2 = x = - 2/3
a3 = -2/3 + 2/1  = ( -2 + 6)/3 = 4/3 ***

PROVA
1/3 * 4/3 = ( -2/3)² 
4/9  = 4/9   CONFERE 
SE AJUDEI P.F  ME  VOTE COM ESTRELAS

Answer 2

PG ( x + 1 ,   x  ,   x + 2 )

A razão de uma PG pode ser encontrada pela divisão de um termo pelo seu termo anterior. Dessa forma, podemos montar seguinte proporção:

$\frac{x}{x+1}= \frac{x+2}{x} \\ \\ \\ x^2=(x+1)(x+2) \\ \\ \\ x^2=x^2+2x+x+2 \\ \\ \\ -3x=2 \\ \\ \\ \boxed{x=- \frac{2}{3}}~\checkmark$