Question

2) simplifique as expressões abaixo:
a) (a+b)^2-a^2-b^2
b) (a-b)^2+(a+b)^2-2b^2
c) (x+3)^2-(x-3)^2
d) (a-1)^2+a(3a+2)
e) (x-3)^2-(x-5) (x+1)
f) (x+1)^2+(x-1)^2-2(x^2-1)

3)desenvolva
a) (x+y+3)^2
b) (x+2y+3)^2
c) (2a+b+c)^2
por favor ajuda​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2) simplifique as expressões abaixo:

a) (a+b)^2-a^2-b^2

(a + b)² - a² - b²

(a + b)(a + b) - a² - b²  passo a passo

(a(a) + a(b) + b(a) + b(b) - a² - b²

(a²     + ab    + ab  + b²) - a² - b²

(a² + 2ab + b²) - a² - b²

a² + 2ab + b² - a² - b²  junta iguais

a² - a² + 2ab + b² - b²

   0       + 2ab    0

2ab  ( resposta)

b) (a-b)^2+(a+b)^2-2b^2

(a - b)² + (a + b)² - 2b²

(a - b)(a - b) + (a + b)(a + b) - 2b² passo a passo

(a(a) + a(-b) - b(a) - b(-b) + (a(a) + a(b) + b(a) + b(b)) - 2b²

(a²      - ab    - ab  + b²)  + (a²     + ab  + ab  + b²) - 2b²

(a² - 2ab + b²) + (a² + 2ab + b²) -2b²

a² - 2ab + b²    +  a² + 2ab + b²   - 2b²   junta iguais

a² + a² + - 2ab + 2ab + b² + b² - 2b²

  2a²               0           + 2b² - 2b²

2a² + 2b² - 2b²

2a²         0

2a²   ( resposta)

c) (x+3)^2-(x-3)^2

(x + 3)² - (x - 3)²

(x + 3)(x + 3) - (x - 3)(x - 3)

(x(x) + x(3) + 3(x) + 3(3) - (x(x) + x(-3) - 3(x) - 3(-3))

(x²      + 3x   + 3x  + 9)  - (x²      - 3x    - 3x    + 9)

(x² + 6x + 9)                  - (x² - 6x + 9)  olha o SINAL

x²  + 6x + 9                     - x² + 6x - 9   junta iguais

x²- x² + 6x + 6x + 9 - 9

  0       + 12x          0

12x  ( resposta)

d) (a-1)^2+a(3a+2)

(a - 1)² + a(3a + 2)

(a - 1)(a - 1) + 3a² + 2a

(a(a) + a(-1) - 1(a) - 1(-1)) + 3a² + 2a

(a²       - 1a -  1a     + 1) + 3a² + 2a

(a² - 2a + 1) + 3a² + 2a

a² - 2a  + 1  + 3a² + 2a junta iguais

a² + 3a² - 2a + 2a + 1

    4a²          0        + 1

4a² + 1  ( resposta)

e) (x-3)^2-(x-5) (x+1)

                         (x - 3)² - (x - 5)(x + 1)

                 (x - 3)(x - 3)  - (x(x) + x(1) - 5(x) - 5(1))

(x(x) + x(-3) - 3(x) - 3(-3)) - (x²    + 1x   - 5x  - 5)

(x²        - 3x   - 3x    + 9) - (x² - 4x - 5)  olha o sinal

(x² - 6x + 9)                    - x²  + 4x + 5

x²  - 6x + 9 - x² + 4x + 5 junta iguais

x² - x² - 6x + 4x + 9 + 5

    0           - 2x + 14

- 2x + 14  ( resposta)

f) (x+1)^2+(x-1)^2-2(x^2-1)

(x + 1)² + (x - 1)² - 2(x² - 1)  olha o sinal

(x + 1)² + (x - 1)² - 2x² + 2

(x+ 1)(x + 1) + (x - 1)(x - 1) - 2x² + 2

(x(x) + x(1) + 1(x) + 1(1)) + (x(x) + x(-1) - 1(x) - 1(-1)) - 2x² + 2

(x²      + 1x    + 1x  + 1) + (x²      - 1x     - 1x   + 1)  - 2x² + 2

(x² + 2x + 1)                 + (x² - 2x + 1)                 - 2x² +2

x² + 2x + 1                   + x² - 2x + 1              - 2x² + 2  junta iguais

x² + x² - 2x² + 2x - 2x + 1 + 1 + 2

2x²      - 2x²         0        + 4

        0                              4

4 ( resposta)

3)desenvolva

a) (x+y+3)^2

(x + y + 3)²

(x + y + 3)(x + y + 3)

x(x) + x(y) + x(3) + y(x) + y(y) + y(3) + 3(x) + 3(y) + 3(3))

x²      + xy   + 3x   + xy  + y²   + 3y   + 3x   + 3y  + 9  junta iguais

x² + xy +xy + 3x + 3x + 3y + 3y + y² + 9

x² + 2xy + 6x +6y + y² + 9  ( resposta)

b) (x+2y+3)^2

(x + 2y + 3)(x + 2y + 3)

x(x) + x(2y) + x(3) + 2y(x) + 2y(2y) + 2y(3) + 3(x) + 3(2y) + 3(3))

x²     + 2xy  + 3x   + 2xy    + 4y²     + 6y    + 3x     + 6y    + 9   junta iguais

x² + 2xy + 2xy + 3x + 3x + 6y + 6y + 4y² +  9

x² + 4xy + 6x + 12y + 4y² + 9  ( resposta)

c) (2a+b+c)^2

(2a + b + c)²

(2a + b + c)(2a + b + c)

2a(2a) + 2a(b) + 2a(c) + b(2a) + b(b) + b(c) + c(2a) + c(b) + c(c))

4a²          + 2ab   + 2ac   + 2ab  + b²  + bc    + 2ac  + bc   + c²  junta iguais

4a² + 2ab + 2ab + 2ac + 2ac + bc +  bc  + b² + c²

4a² + 4ab + 4ac + 2bc + b² + c²   ( resposta)