Question

2. Simplifique a expressão abaixo usando a definição e a(s) respectiva(s) propriedade(s) dos
logaritmos, considerando: log 2=0,30; log 3=0,48; log 5=0,70; log 7=0,85.
log 21 − log 3 + log 6 .
log 15 ● log 14

Answer 1

Resposta:

Estou no mesmo dilema ‍♀️

Answer 2

Utiliza-se a seguinte propriedade dos logaritmos:

$\log \left(a \cdot b \right) = \log \left(a\right) + \log\left(b \right)$

Assim sendo:

$\log(21) - \log(3) + \log(6)$

Podem ser transformados em:

$\log(7 \cdot 3) - \log(3) + \log(3 \cdot 2)$

Visto que 7x3 = 21 e 3x2 = 6. Agora aplicando a propriedade:

$\log(7) + \log(3) - \log(3) + \log(3) + \log(2)$

Simplificando:

$\log(7) + \log(3) + \log(2)$

Substituindo pelos valores dados no enunciado:

$0,85 + 0,48 + 0,30 = 1,63$

No segundo caso temos uma multiplicação de logaritmos. Vamos utilizar a mesma propriedade para transformá-los em:

$\log(15) \cdot \log(14) = \log(5 \cdot 3) \cdot \log(7 \cdot 2)$

$= (\log(5) + \log(3)) \cdot (\log(7) + \log(2))$

Substituindo pelos valores dados:

$= (0,7 + 0,48) \cdot (0,85 + 0,3)$

$=1,18 \cdot 1,15 = 1,357$