Question

2 - Simplifique a expressão abaixo:

√40

-----------

√5


a) 2√2


b) 2√10


c) 5√2


d) 9√2

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Primeiro observe que:

√40 = √10.4 = √10.√4 = 2√10

Então no local de √40 substitua por esse novo valor.

$\boxed{ \frac{2 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} } }$

A gente quer sumir com o denominador (√5), então vamos fazer uma racionalização, ou seja, multiplicar o numerador e denominador por √5.

$\frac{2 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} } . \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{2. \sqrt{10}. \sqrt{5} }{ \sqrt{5} . \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{50} }{ \sqrt{25} } = \frac{2 \sqrt{50} }{5}$

Note mais uma vez que:

√50 = √25.2 = √25.√2 = 5√2.

No local de √50 substitua por esse novo valor.

$\frac{2.5 \sqrt{2} }{5} = \frac{10 \sqrt{2} }{5} = \boxed{2 \sqrt{2} } \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️