Question

2) Sendo as matrizes A = (ajj) e B = (bij), quadradas de ordem 2 com aij=i^{2}-j^{2}i bij = -12 + j2, o valor de A - B é a) 0 b) 0-6 6 0 0 d) 0​

Answer 1

O valor de A – B é:

$\sf b)~\left[\begin{array}{cc}\sf0&~\sf\!\!\!\!\!\!-6\\\sf6&~\sf0\end{array}\right]$

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A lei de formação das matrizes A e B são, respectivamente, $\sf a_{ij}=i^2-j^2$ e $\sf b_{ij}=j^2-i^2$. Como ambas são de ordem 2x2 (duas linhas por duas colunas), tem-se que:

$\sf A=\begin{cases}\sf a_{11}=1^2-1^2=0\\\sf a_{12}=1^2-2^2=1-4=-\,3\\\sf a_{21}=2^2-1^2=4-1=3\\\sf a_{22}=2^2-2^2=0\end{cases}$

$\sf B=\begin{cases}\sf b_{11}=1^2-1^2=0\\\sf b_{12}=2^2-1^2=4-1=3\\\sf b_{21}=1^2-2^2=1-4=-\,3\\\sf b_{22}=2^2-2^2=0\end{cases}$

Logo, a diferença A – B é:

$\sf A-B=\begin{cases}\sf a_{11}-b_{11}=0-0=0\\\sf a_{12}-b_{12}=-\,3-3=-\,6\\\sf a_{21}-b_{21}=3+3=6\\\sf a_{22}-b_{22}=0-0=0\end{cases}$

$\sf A-B=\left[\begin{array}{cc}\sf0&~\sf\!\!\!\!\!\!-6\\\sf6&~\sf0\end{array}\right]$

Portanto, a matriz resultante da diferença entre A e B está na alternativa b.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.