Question

2. Sejam as equações v = 15 + 3t e v = 6 – 2t , sendo partículas em
movimento retilíneo movimentando-se com espaço em metros e tempo
em segundos , determine para cada equação:

a) Velocidade inicial

b) Aceleração

c) Velocidade quando t = 3s, t = 5s e t = 2s.

3. Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece às
expressões; I. v = 12 – 3t, II. v = 16 + 4t, III. v = 14 +7t, IV. v = 20 – 5t.
Pedem-se: (Para cada equação)

a) Velocidade inicial

b) Aceleração

c) Velocidade no instante 2s

d) Instante que o ponto material muda de sentido

e) Classificação do movimento

Answer 1

Após análise das equações da velocidade do MRUV foram obtidos os seguinte resultados:

$2) v = 15 + 3t \ a) 15m/s ; b) 3m/s^2 ; c) 24m/s, 30m/s, 21m/s$

 $v = 6 - 2t\ a) 6m/s ; b) 2m/s^2 ; c) 0 ; -4m/s, 2m/s.$

$3) I. v = 12 - 3t\ a) 12m/s ; b) -3m/s^2 c) 6m/s ; d) 4s ; e) Retardado .$

 $II. v = 16 + 4t\ a)16m/s ; b) 4m/s^2 ; c) 24m/s ; \\d) -4s (nao\ muda\ sentido\ tempo\ nregativo ; e) Acelerado$

$III. v = 14 +7t\ \\\\a) 14m/s ; b) 7m/s^2 ; c) 28m/s ; \\d) t = -2s\ nao\ muda\ de\ sentido\, tempo\ negativo\ ; \\e) Acelerado.$

$IV. v = 20 - 5t\ a) 20m/s ; b) -5m/s^2 ; c) 4s ; e) Retardado$

2) As equações dadas nesta questão indicam que se trata do Movimento

Retilíneo Unuiformemente Variado (MRUV), cuja equação da velocidade

é dada por $v = vo + at.$

Analisando a equação da velocidade $v = 15 + 3t$

a) A velocidade inicial é $vo = 15m/s$

b) A aceleração é igual a $3m/s^2$

c) Velocidade para:

   $t = 3s\\ v = 15 + 3.3\\ v = 15 + 9\\ v = 24m/s\\ \\t = 5s\\ v = 15 + 3.5\\ v = 15 + 15\\ v = 30m/s\\ \\ t = 2s\\ v = 15 + 3.2\\ v = 15 + 6\\ v = 21m/s$

Analisando a equação da velocidade $v = 6 - 2t$

a) A velocidade inicial é $vo = 6m/s$

b) A aceleração é igual a $2m/s^2$

c) Velocidade para:

 $t = 3s\\ v = 6 - 2.3\\ v = 6 - 6\\ v = 0\\ \\t = 5s\\ v = 6 - 2.5\\ v= 6 - 10\\ v = -4m/s\\ \\ t = 2s\\ v = 6 - 2,2\\ v = 6 - 4\\ v = 2m/s$

3)  I. $v = 12 - 3t$

    a) Velocidade inicial $vo = 12m/s$

    b) Aceleração $a = -3m/s^2$

    c) Velocidade em $t = 2s.$

        $v = 12 - 3.2\\ v = 12 - 6\\ v = 6m/s$

    d) Instante em que o ponto material muda de sentido.

       $0 = 12 - 3t\\ 3t = 12\\ t = 12/3\\ t= 4s$

    e) O movimento é retardado, pois a aceleração é negativa $( a < 0)$

II. $v = 16 + 4t$

     a) Velocidade inicial $vo = 16m/s$

    b) Aceleração $a = 4m/s^2$

    c) Velocidade em $t = 2s.$

      $v = 16 + 4.2\\ v = 16 + 8\\ v = 24m/s$

    d) Instante em que o ponto material muda de sentido.

        $0 = 16 + 4t\\ 4t = -16\\ t = -16/4\\ t= -4s\\\\Nao\ muda\ de\ sentido, tempo\ negativo$

    e) O movimento é acelerado, pois a aceleração é positiva$( a > 0)$

III. $v = 14 +7t$

a) Velocidade inicial $vo = 14m/s$

    b) Aceleração $a = 7m/s^2$

    c) Velocidade em $t = 2s.$

      $v = 14 + 7.2\\ v = 14 + 14\\ v = 28m/s$

    d) Instante em que o ponto material muda de sentido.

         $0 = 14 + 7t\\ -7t = 14\\ t = -14/7\\ t= -2s\\Nao\ muda\ de\ sentido, pois\ o\ tempo\ e\ negativo$

    e) O movimento é acelerado, pois a aceleração é positiva $( a > 0)$

IV. $v = 20 - 5t$

a) Velocidade inicial $vo = 20m/s$

    b) Aceleração $a = -5m/s^2$

    c) Velocidade em  $t = 2s.$

       $v = 20 - 5.2\\ v = 20 - 10\\ v = 10m/s$

    d) Instante em que o ponto material muda de sentido.

        $0 = 20 - 5t\\ 5t = 20\\ t = 20/5\\ t= 4s$

    e) O movimento é retardado, pois a aceleração é negativa ( a < 0)

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