2) Seja os conjuntos A, B e C onde n(AxB) = 50; n(BxC)= 35 e n P(A)= 1024. Determine n(AxC).
Soluções para a tarefa
Resposta:
. n(A x C) = 70
Explicação passo a passo:
.
OBS: n(A) = número de elementos do conjunto A
. n(B) = número de elementos do conjunto B
. n(C) = número de elementos do conjunto C
n(A x B) = número de elementos de A cartesiano B
. = n(A) . n(B)
n(B x C) = número de elementos de B cartesiano C
. = n(B) x n(C)
n(P(A)) = número das partes de A ou número de subconjuntos do
. conjunto A
. = 2^n (n ==> quantidade de elementos de A)
.
TEMOS: n(A x B) = 50 ==> n(A) . n(B) = 50
. n(B x C) = 35 ==> n(B) . n(C) = 35
.
n(P(A)) = 1.024 ==> 2^n = 1.024
. 2^n = 2^10
. n = 10 ==> n(A) = 10
.
n(A) . n(B) = 50 n(B) . n(C) = 35
10 . n(B) = 50 5 . n(C) = 35
n(B) = 50 : 10 n(C) = 35 : 5
n(B) = 5 n(C) = 7
.
n(A x C) = n(A) . n(C)
. = 10 . 7
. = 70
.
(Espero ter colaborado)