Question

2. Seja f uma função de 1.º grau que passa pelos pontos (–1, 5) e (2, 1). Determine:

a) a lei de formação da função.

b) a raíz da função

c) os valores de x para y > 0


PFVRRRR

Answer 1

O pontos são dessa forma (x,y) então

em (-1,5) x= -1 e y=5 (A)
em (2,1) x=2 e y=1 (B)


A função genérica de 1° grau e da forma

f(x) = ax + b

Onde f(x) = y então fica

y = ax + b


Substituir os dois pontos na equação acima:

Para o ponto A (-1,5)

5 = -a + b

Para o ponto B (2,1)

1 = 2a + b


Agora temos um sistema de equações e precisamos encontra a e b. Para isso vamos somar as duas equações:

5 = -a + b —> multiplicando por (-1)
+ 1 = 2a + b

-5 = a - b
+ 1 = 2a + b Somando

-4 = 3a
a = -4/3

Agora vamos substituir o valor de “a” para achar “b”

1 = 2(-4/3) + b
1 = -8/3 + b
b = 1 + 8/3
b = 11/3

Agora que temos a e b, basta substituir na forma geral da eq de 1º grau:

y = ax + b

y = -4/3x + 11/3 (a)


Para encontrar o zero da função, basta chamar y de 0 e encontra o valor de x

-4/3x + 11/3 = 0
x = (-11/3)/(-4/3)
x = 44/9 (b)

A letra c está meio confusa, se quiser escrever ela de novo nos comentários e faço pra você.