2) Seja a matriz A= |2 .... -3 1 ... b a ... 2| e B= |2 1 2| de forma que Ať . B é uma matriz nula. Então a.b elevado a 2 é?
Anexos:

Soluções para a tarefa
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1
Vamos lá.
Veja, Valentina, que temos isto:
. . . |2...-3|
A = |1....b|
. . . |a....2|
Agora vamos para a transporta (basta que troquemos as linhas pelas colunas). Assim, teremos:
A^(t) = |2....1....a|
. . . . . .|-3...b...2|
Temos também que a matriz B é esta:
. . . .|2|
B = |1|
. . .. |2|
Agora vamos multiplicar as matrizes A^(t) e B e igualar a uma matriz nula. Assim, teremos:
|2....1...a|*|2| = |0|
|-3...b...2|*|1| = |0|
. . . . . . .....|2| =
Efetuando o produto indicado, teremos isto:
2*2+1*1+a*2 = 0 ---> 4+1+2a = 0 ---> 5+2a = 0 ---> 2a = 5 ---> a = -5/2.
e
-3*2+b*1+2*2 = 0 ---> -6+b+4 = 0 ---> -2+b = 0 ---> b = 2
Agora vamos ao que está sendo pedido, que é isto:
a*b² ---- substituindo-se "a" por "-5/2" e "b" por "2", teremos;
(-5/2)*2² = (-5/2)*4 = --5*4/2 = -20/2 = -10 <--- Esta deverá ser a resposta.
Observação: veja se a resposta que demos acima "bate" com o gabarito da questão, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Valentina, que temos isto:
. . . |2...-3|
A = |1....b|
. . . |a....2|
Agora vamos para a transporta (basta que troquemos as linhas pelas colunas). Assim, teremos:
A^(t) = |2....1....a|
. . . . . .|-3...b...2|
Temos também que a matriz B é esta:
. . . .|2|
B = |1|
. . .. |2|
Agora vamos multiplicar as matrizes A^(t) e B e igualar a uma matriz nula. Assim, teremos:
|2....1...a|*|2| = |0|
|-3...b...2|*|1| = |0|
. . . . . . .....|2| =
Efetuando o produto indicado, teremos isto:
2*2+1*1+a*2 = 0 ---> 4+1+2a = 0 ---> 5+2a = 0 ---> 2a = 5 ---> a = -5/2.
e
-3*2+b*1+2*2 = 0 ---> -6+b+4 = 0 ---> -2+b = 0 ---> b = 2
Agora vamos ao que está sendo pedido, que é isto:
a*b² ---- substituindo-se "a" por "-5/2" e "b" por "2", teremos;
(-5/2)*2² = (-5/2)*4 = --5*4/2 = -20/2 = -10 <--- Esta deverá ser a resposta.
Observação: veja se a resposta que demos acima "bate" com o gabarito da questão, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
alevini:
a e b não estão entre parênteses
Respondido por
2
Primeiro faremos a transposta de A:

Agora, multiplicando as matrizes:

Sendo ela uma matriz nula, então:



Achados os valores de a e b, calculamos o pedido:
Agora, multiplicando as matrizes:
Sendo ela uma matriz nula, então:
Achados os valores de a e b, calculamos o pedido:
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