Question

2) Se ( matrix 3&-1\\ 1&3 matrix )-( matrix x\\ y matrix )=4.( matrix 1\\ 2 matrix ), determine o valor de x ^ 2 - y

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Answer 1

Resposta:

x² - y = 2

Explicação passo a passo:

$\begin{pmatrix}3.x+(-1)(y)\\ x+3y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4.1\\ 4.2\end{pmatrix}\\ \\ \\ \begin{pmatrix}3x-y\\ x+3y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\\ 8\end{pmatrix}\\ \\ \\ 3x-y=4~~\to1\ª\\ x+3y=8~\to~2\ª$

Sistema pela adição

Multiplica 1ª por 3

$9x-3y=12\\ ~~x+3y=8$

Somando os termos ( cancela o y )

$10x=20\\ \\ x=\dfrac{20}{10}\\ \\\boxed{ x=2}$

Substituir x=2 em:

$x+3y=8\\\ \ 2+3y=8\\ \\ 3y=8-2\\\\ 3y=6\\ \\ y=\dfrac{6}{3}\\ \\\boxed{ y=2}$

Logo o valor de:

$x^2-y=\\ \\ 2^2-2=4-2=\boxed{2}$