Question

2. Se A = { x ∈ IR | x < 1}, B = { x ∈ IR | -1 < x ≤ 3 } e C = { x ∈ IR | x ≥ 0 } o intervalo que
representa ( A ∩ B ) - C é:
a) { x ∈ IR | -1 < x < 0 }
b) { x ∈ IR | -1 < x ≤ 0 }
c) { x ∈ IR | -1 < x < 1 }
d) { x ∈ IR | x ≤ 3}
e) { x ∈ IR | x > -1 }

Answer 1

Resposta:

a) {x E IR | -1 < x < 0]

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos entender o quanto A inter B representa. A interseção entre dois conjuntos compreende os elementos que eles têm em comum.

O conjunto A compreende os números reais menores que 1. Já o conjunto B compreende os números reais entre -1 e 3. Bom, vamos pensar na interseção entre os dois.

Menor que 1, temos o 0 (inclusive os números decimais/fracionários/ irracionais) e todos os números negativos. O conjunto B tem que ser entre -1 e 3. Em relação ao conjunto A, ficam em comum os números entre -1 e 1. Ou seja, 0 e os números decimais e fracionários até chegar em -1. Ou seja, podemos entender como:

A inter B = { x E IR | -1 < x < 1}

Agora, vamos remover o conjunto C dessa interseção. O conjunto C compreende qualquer número maior ou igual a 0. Então, x nem pode ser zero, nem pode ser um número maior que isso. Logo, ficamos com:

-1 < x < 0