Question

2 - Sabendo-se as retas a, b e c são paralelas. Determine a medida x da figura abaixo: *

2
5
6
4

Answer 1

Resposta:

Aplicar o teorema tales:

$\sf \dfrac{x}{x + 3} = \dfrac{4}{x + 8}$

$\sf x \cdot (x+8) = 4 \cdot (x + 3)$

$\sf x^{2} + 8x = 4x + 12$

$\sf x^{2} + 8x -4x - 12 = 0$

$\sf x^{2} + 4x - 12 = 0$

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = 4^2 -\:4 \cdot 1 \cdot ( -\: 12)$

$\sf \Delta = 16 + 48$

$\sf \Delta = 64$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,4 \pm \sqrt{64} }{2\cdot 1} = \dfrac{-\,4 \pm 8}{2} \Longrightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,4 + 8}{2} = \dfrac{4}{2} = \; 2 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,4 - 8}{2} = \dfrac{- 12}{2} = -\: 6\end{cases}$

x = - 6 não serve porque é negativo.

Logo, o valor de x = 2.

Explicação passo-a-passo: