Question

2.RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU ou Fórmula de Bhaskara a) 9y² – 12y + 4 = 0 b) x² - 3 = 4x + 2 c) -x² - x + 30 = 0 d) (x - 5)² = 1 e) 3x2 + 55 = 0 f) x2 - 6x = 0


Algum me ajuda tô precisando urgente por favor ☺️​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{9y^2 - 12y + 4 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-12)^2 - 4.9.4}$

$\mathsf{\Delta = 144 - 144}$

$\mathsf{\Delta = 0}$

$\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{12 \pm \sqrt{0}}{18} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{12 + 0}{18} = \dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{12 - 0}{18} = \dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{\dfrac{2}{3}\right\}}}}$

$\mathsf{x^2 - 3 = 4x + 2}$

$\mathsf{x^2 - 4x - 5 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-4)^2 - 4.1.(-5)}$

$\mathsf{\Delta = 16 + 20}$

$\mathsf{\Delta = 36}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{4 \pm \sqrt{36}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{4 + 6}{2} = \dfrac{10}{2} = 5}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{4 - 6}{2} = -\dfrac{2}{2} = -1}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{5;-1\right\}}}}$

$\mathsf{-x^2 - x + 30 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-1)^2 - 4.(-1).30}$

$\mathsf{\Delta = 1 + 120}$

$\mathsf{\Delta = 121}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 \pm \sqrt{121}}{-2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{1 + 11}{-2} = -\dfrac{12}{2} = -6}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{1 - 11}{-2} = \dfrac{-10}{-2} = 5}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{5;-6\right\}}}}$

$\mathsf{(x - 5)^2 = 1}$

$\mathsf{x^2 - 10x + 25 = 1}$

$\mathsf{x^2 - 10x + 24 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-10)^2 - 4.1.24}$

$\mathsf{\Delta =100 - 96}$

$\mathsf{\Delta =4}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{10 \pm \sqrt{4}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{10 + 2}{2} = \dfrac{12}{2} = 6}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{10 - 2}{2} = \dfrac{8}{2} = 4}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{6;4\right\}}}}$

$\mathsf{3x^2 + 55 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (0)^2 - 4.3.55}$

$\mathsf{\Delta = 0 - 660}$

$\mathsf{\Delta = -660}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{\emptyset\right\}}}}$

$\mathsf{x^2 - 6x = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-6)^2 - 4.1.0}$

$\mathsf{\Delta = 36 - 0}$

$\mathsf{\Delta = 36}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{6 \pm \sqrt{36}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{6 + 6}{2} = \dfrac{12}{2} = 6}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{6 - 6}{2} = \dfrac{0}{2} = 0}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{6;0\right\}}}}$