Question

2. Realize o estudo do sinal da função representada
em cada gráfico
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Answer 1

Olá!

a) 1ª) determinar a lei da função f dado f(x) = ax + b

Sabemos que b (coeficiente linear) = 5 pois a interseção entre o eixo y e a reta é o ponto (0;5)

Ponto (2;6) => f(2) = a • 2 + 5 = 6
2a = 1
a = 1/2

Portanto, f(x) = x/2 + 5

2ª) Determinar a raiz da função (quando y = 0)

x/2 +5 = 0
x/2 = -5
x = -10

A raiz é o ponto (-10;0)

3ª) Estudo do sinal

y > 0 quando x > -10
y < 0 quando x < - 10

.
.

c) 1ª) determinar a lei da função f dado f(x) = ax + b

b = 4 (Interseção entre Oy e f)
Ponto (3;-2) => f(3) = a • 3 + 4 = -2
3a + 4 = -2
3a = -6
a = -2

f(x) = -2x + 4

2ª) Determinar a raiz da função (quando y = 0)

-2x + 4 = 0
-2x = -4
x = -4/-2
x = 2

3ª) Estudo do sinal

y > 0 quando x < 2
y < 0 quando x > 2

.
.

b) f é função constante dada por y = 2
y será sempre positivo e igual a 2 para todo valor de x

obs: gráficos em anexo (fora de escala)

Espero ter ajudado!