Question

2 QUESTÕES DE MATEMÁTICA!
OBRIGADO(A)

Answer 1

Olá, vamos as soluções certas.

37) Para adicionar e/ou subtrair matrizes, adicionamos e/ou subtraimos os seus elementos correspondentes.

Por exemplo, para adicionar uma matriz A com uma matriz B para encontrar a matriz C, vamos fazer:

c11 = a11 + b11
c12 = a12 + b12
.
.
. e assim por diante com todos os elementos

Neste exercício 37 deve ser feito o seguinte:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}5&3\\8&2\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}7&2\\5&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2+5-7&1+3-2\\1+8-5&2+2-1\end{array}\right]=\\ \\ \\ =\left[\begin{array}{ccc}0&2\\5&3\end{array}\right]$

38)

a) Para aplicar a Regra de Sarrus deve-se copiar toda a matriz e depois acrescentar as duas primeiras colunas:

$\begin{array}{ccccc}2&0&2&2&0\\0&2&0&0&2\\2&0&2&2&0\end{array}$

Agora vamos multiplicar os 3 elementos em diagonal para direita, começando pelo primeiro elemento da tabela, somando-os. Faremos 3 vezes:

2x2x2 + 0x0x2 + 2x0x0 = 8 + 0 + 0 = 8

Repetiremos agora o processo começando do último elemento da primeira linha da tabela, da direita para a esqquerda:

2x2x2 + 0x0x2 + 2x0x0 = 8 + 0 + 0 = 8

Finalmente vamos subtrair este último 8 do primeiro, obtendo o determinante pela Regra de Sarrus:

Det = 8 - 8 = 0

b) Fazendo as mesmas coisas para esta matriz:

a.c.b + 0.0.b + a.0.0 = abc + 0 + 0 = abc

a.c.b + 0.0.b + a.0.o = abc + 0 + 0 = abc

fazendo Det = abc - abc = 0

Answer 2

Na soma de matrizes temos que somar os elementos correspondentes de cada matriz(a11,a12,a21,a22) o que resulta numa matriz de mesma ordem cujos termos são a soma dos termos correspondentes de cada matriz : a11 = 2+5-7 = 0 , a12 = 1+3-2 = 2 , a21 = 1+8-5 = 4 , a22 = 2+2-1 = 3 . Ao aplicarmos a Regra de Sarrus sempre pegamos um termo de cada linha nas multiplicações, como nessas matrizes há 0's em todas as linhas, as multiplicações(exceto das diagonais) sempre darão zero , como as diagonais são iguais elas vão se anular e consequentemente o determinante também .