Question

2 questao

 

 

1 ) calcule o numero de termos da PG na qual o 1ºtermo vale 1 32 avos, o ultimo termo 128 e a razao 8.

 

 

 

2) numa PG a2=3 e a6=243, calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG.

                                                                                                              

Answer 1

1)

a1 = 1/32

an = 128

q = 8

n = ...

 

an = a1.q^(n-1)

128 = 1/32 . 8^(n-1)

128 = 2^7

1/32 = 1/2^5 = 2^-5

8 = 2^3

 

2^7 = 2^-5.2^3^(n-1)

2^7/2^-5 = 2^(3n-3)

2^(7-(-5)) = 2^(3n-3)

2^(7+5) = 2^(3n-3)

2^12 = 2^(3n-3) --> As bases estão iguais, então...

cortamos as bases e igualamos os expoentes, ou seja:

12 = 3n - 3

3n - 3 = 12

3n = 12+3

3n = 15

n = 15/3

n = 5 (número de termos)