2 Que itens contêm medidas de segmentos que possibilitam a construção de um triângulo?
a) 3,5 cm, 4,5 cm e 6,5 cm
c) 6 cm, 5,9 cm e 6,1 cm
b) 90 cm, 45 cm e 45 cm
d) 10 cm, 2 cm e 3 cm
Soluções para a tarefa
Os itens que contém medidas de um triângulo válido são A e C.
Existência dos triângulos
O triângulo é um polígono convexo constituído por três lados e três ângulos. Um triângulo só pode ser construído se seguir as condições de existência. Seja o triângulo cujos lados medem x, y e z, essa condições são as seguintes:
- x + y > z
- x + z > y
- y + z > x
Isso quer dizer que a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro.
Analisando cada caso, temos:
a) 3,5 + 4,5 > 6,5 (ok)
3,5 + 6,5 > 4,5 (ok)
4,5 + 6,5 > 3,5 (ok)
Esse triângulo pode ser construído.
b) 90 + 45 > 45 (ok)
90 + 45 > 4,5 (ok)
45 + 45 = 90 (inválido)
Esse triângulo não pode ser construído.
c) 6 + 5,9 > 6,1 (ok)
6 + 6,1 > 5,9 (ok)
5,9 + 6,1 > 6 (ok)
Esse triângulo pode ser construído.
d) 10 + 2 > 3 (ok)
10 + 3 > 2 (ok)
2 + 3 < 10 (inválido)
Esse triângulo não pode ser construído.
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