Question

2 - Qual o conjunto solução da inequação |x+3|>7 ? *

1 ponto

a) S={x∈R/-10<x<4}

b) S={x∈R /x>4 }

c) S={x∈R /x<-10 ou x>4}

d) S={x∈R/ x<-10 }

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Answer 1

Por causa de a função modular ter um comportamento variável, vamos ter que dividir entre casos possíveis e resolver cada um:

Caso 1:

Se x≥ -3, temos que, pela definição de módulo, que |x+3| = x+3

Logo, nesse caso a inequação é:

$|x+3|>7 \\x+3>7\\x>7-3\\x>4$

Caso 2:

Se x< -3, temos que, pela definição de módulo, que |x+3|= - (x+3)

Logo, a inequação se torna:

$|x+3|>7 \\-(x+3)>7\\(-(x+3)>7)*(-1)\\(x+3)< -7\\x<-7-3\\x<-10$

Juntando as duas possibilidades, vemos que a solução deve ser x<-10 ou x>4; Alternativa C

Se tiver alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos^^