Question

2) Para que valores reais de k a função f(x) = (k – 3)x2 + 8x – 10 admite zeros reais?

Answer 1

Para que uma equação do segundo grau tenha soluções reais, o valor do delta tem que ser maior ou igual a zero.

${8}^{2} - 4(k - 3)( - 10) \geqslant 0$

$64 + 40(k - 3) \geqslant 0$

$64 + 40k - 120 \geqslant 0$

$40k - 56 \geqslant 0$

$40k \geqslant 56$

$k \geqslant \frac{56}{40} = \frac{28}{20} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$

Resposta:

$k \geqslant \frac{7}{5}$