Question

2. Para que valores da constante real m podemos afirmar que
x2 - 6x + m é positivo para todo real x?
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que tenhamos a função com todos os valores positivos devemos ter: a > 0 e Δ < 0 .

Na função dada temos a = 1 > 0 .

Calculamos o valor de delta.

Δ = (-6)² - 4 . 1 . m

Δ = 36 - 4m

Fazemos Δ < 0 ;

36 - 4m < 0

- 4m < - 36

4m > 36

m > 36 / 4

m > 9 .

Resposta: O valor de m deve ser maior do que 9 .

Observe no anexo que para m > 9 qualquer valor atribuído a x será positivo.