Question

simplificando-se s expressão 0,002.0,0003.10^8/0,1.6.10^4 obtem-se:
a)0,001
b)0,01
c)0,06
d)0,1
e)0,6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Valdilene, que a resolução é simples.
Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" , apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (0,002*0,0003*10⁸) / (0,1*6*10⁴) ------ o símbolo * quer dizer multiplicação.

Agora veja que:

 0,002 = 2/1.000 = 2*1/1.000 = 2*1/10³ = 2*10⁻³
0,0003 = 3/10.000 = 2*1/10.000 = 3*1/10⁴ = 3*10⁻⁴
0,1 = 1/10 = 10⁻¹.

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y", teremos:

y = (2*10⁻³ * 3*10⁻⁴ * 10⁸) / (10⁻¹ * 6*10⁴) ---- veja que tanto no numerador como no denominador, temos uma série de multiplicações. A propósito, note que, na multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Então poderemos reescrever assim, o que é a mesma coisa:

y = (2*3*10⁻³ * 10⁻⁴ * 10⁸) / (6*10⁻¹ * 10⁴)
y = (6*10⁻³ * 10⁻⁴ * 10⁸) / (6*10⁻¹ * 10⁴)

Veja também mais isto: tanto no numerador como no denominador, temos multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então vamos ficar assim:

y = (6*10⁻³⁺⁽⁻⁴⁾⁺⁸) / (6*10⁻¹⁺⁴) ---- ou apenas:
y = (6*10⁻³⁻⁴⁺⁸) / (6*10³)
y = (6*10¹) / (6*10³) --- note que já poderemos simplificar numerador e denominador por "6", com o que ficaremos apenas com:

y = 10¹ / 10³

Finalmente, note que, agora, ficamos com uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então ficaremos assim:

y = 10¹⁻³ ---------- como "1-3 = -2", teremos:
y = 10⁻² ---- veja que isto é a mesma coisa que:
y = 1/10²
y = 1/100 ---- note que esta divisão dá exatamente "0,01". Assim:
y = 0,01 <--- Pronto. Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.