Question

2)

Para que um anel seja considerado domínio de integridade, ele deve ser comutativo, deve ter a unidade (elemento neutro da multiplicação) e não possuir divisores de zero. Sobre estas propriedades, leia as seguintes afirmações, atribua (V) para verdadeiro  ou  (F) para falso:

(   ). O conjunto dos números inteiros Z com a soma e multiplicação usuais é um anel de integridade, pois é comutativo para a multiplicação, tem a unidade 1 e não possui divisores de zero.

(   ). O conjunto das matrizes quadradas reais de ordem 2, com adição e multiplicação usuais de matrizes, não é um anel de integridade porque, dentre outras coisas, a multiplicação não é comutativa.

(   ). O conjunto dos números inteiros pares, 2Z, com as operações de soma e multiplicação usuais, é um anel de integridade porque é um subconjunto de um anel de integridade.

Assinale a alternativa com a sequência correta:

Alternativas:

a)

V - V - V

b)

F - F - V

c)

V - F - F

d)

V - V - F

e)

F - F - F

​

Answer 1

Resposta:

d) V-V-F

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A resposta correta é a letra D) V - V – F

Um domínio de integridade, em outras palavras, anel de integridade nada mais é do que um anel que pode ser considerado como:

Neutro; comutativa ou ainda como divisores de zero.

Também podemos citar o domínio principal, que nada mais é do que o anel no qual todo ideal é ideal principal.

Corpo que é um tipo de domínio de integridade no qual todo elemento que não é considerado nulo é inversível.

E também o ideal de um anel comutativo que neste caso, é um subconjunto que contém o zero e que é fechado pela operação de adição.

Bons estudos!