Question

A sequência numérica Cn é definida como Cn = An . Bn, com n pertencendo ao grupo Reais, em que An e Bn são progressões aritméticas e geométricas respectivamente.
Sabendo-se que A5 = B5 = 10 e que as razões An e Bn são iguais a 3, o termo C8 é igual a:

a) 100 b)520 c)1.350 d)3.800 e)5.130

Answer 1

Olá!

Quanto à P.A temos:

A_5 = 10
r = 3
A_8 = ?

$\\ \mathsf{A_8 = A_5 + 3r} \\\\ \mathsf{A_8 = 10 + 3 \cdot 3} \\\\ \boxed{\mathsf{A_8 = 19}}$

 
 Por outro lado, quando à P.G, temos:

B_5 = 10
q = 3
B_8 = ? 

$\\ \mathsf{B_8 = B_5 \cdot q^3} \\\\ \mathsf{B_8 = 10 \cdot 3^3} \\\\ \boxed{\mathsf{B_8 = 270}}$

 
 Por fim,

$\\ \mathsf{C_n = A_n \cdot B_n} \\\\ \mathsf{C_8 = A_8 \cdot B_8} \\\\ \mathsf{C_8 = 19 \cdot 270} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{C_8 = 5130}}}$