Question

2) Os pontos (2, 5) e (-3, 1) pertencem ao gráfico de uma função afim. Escreva essa
função e esboce seu gráfico, dizendo se é CRESCENTE, DECRESCENTE ou
CONSTANTE.
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Answer 1

Aplicando o calculo do coeficiente angular (m), a partir da geometria analítica, temos:

$m = \frac{y-y_0}{x-x_0}\rightarrow m=\frac{5-1}{2-(-3)}\rightarrow m=\frac{4}{5}$

Substituindo os pontos na equação da reta, podemos obter o coeficiente linear:

$y=mx+n\rightarrow y=\frac{4}{5}x+n\rightarrow 5=\frac{4}{5}\cdot 2+n\rightarrow 5=\frac{8}{5}+n\rightarrow5-\frac{8}{5}=n\rightarrow n=\frac{17}{5}$

Por fim, concluímos a equação da reta:

$y=\frac{4}{5}x+\frac{17}{5}$

E também, por seu coeficiente angular ser positivo, temos uma reta crescente.