Question

2) os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular, em filas, de tal modo que o número de alunos de cada fila supera em 8 o número de filas. Quantos alunos há em cada fila? *.

Answer 1

Há 18 alunos em cada fila.

Multiplicação

Para saber a quantidade de unidade que possuímos que está disposta em retângulos ou quadrados, podemos apenas multiplicar os termos em uma fila pelos termos em uma coluna. Nesse caso, temos um total de 180 alunos dispostos em retângulo, no qual o número de alunos por fila supera em 8 o número de filas.

Assim, vamos considerar o número de alunos por fila como sendo Y e o número de filas como X, e colocar a informação que temos em uma equação:

X . Y = 180

X . (X + 8) = 180

X² + 8X = 180

X² + 8X - 180 = 0

Agora vamos fazer uma equação de segundo grau, descobrindo o delta através da fórmula, na qual o a é o número que vem acompanhado da incógnita elevada ao quadrado, b é o número que vem acompanhado da incógnita sem estar na potência e c é o número sem incógnita.

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 8² - 4 . 1 . (- 180)

Δ = 64 + 720

Δ = 784

Agora vamos achar as raízes da equação.

$\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$

• x'

x' = $\frac{-8 + \sqrt{784} }{2 . 1}$

x' = $\frac{-8 + 28}{2}$

x' = $\frac{20}{2}$

x' = 10

• x"

x" = $\frac{-8 - \sqrt{784} }{2 . 1}$

x" = $\frac{-8 - 28}{2}$

x" = $\frac{- 36}{2}$

x" = - 18

Como não podemos ter um número negativo de filas, então vamos assumir que X (número de filas) é 10.

Agora que sabemos o número de filas, vamos procurar o número de alunos por fila.

Y = X + 8

Y = 10 + 8

Y = 18

Portanto, o número de alunos por fila é 18.

Para mais questões com equação de segundo grau:

https://brainly.com.br/tarefa/12777187

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